En la década de los 50 ocupó diversos puestos de ayudante en las facultades de Farmacia y Ciencias de la Universidad de Granada, pero desde muy pronto (1951) trabajó como investigador en la granadina Estación Experimental del Zaidín, del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), dedicada a los estudios relacionados con el suelo y la vegetación; aquí obtuvo la plaza de Colaborador Científico (1956). Fue pensionado en la Universidad de Pavía (Italia) para realizar estudios de Fermentaciones Industriales.

Partiendo de la tesis de que la célula cancerosa tiene un metabolismo oxidativo deprimido, en la década de los 60 realiza investigaciones sobre la toxohormona de levaduras, un polipétido encontrado en mutantes de levadura con deficiencia respiratoria que no está presente en las cepas silvestres ni en las células animales normales. Compara entonces las células cancerosas con las levaduras mutantes y realiza una serie de trabajos, de los que fue coautor con su maestro el profesor Vicente Collao (en uno de ellos participó también José Olivares), que vieron la luz en la revista Science (1961, 1963 y 1967), y que le sirvieron para adquirir un importante prestigio internacional.

Obtiene por oposición la cátedra de Microbiología de la Facultad de Ciencias (Sección de Biológicas) de la Universidad de Sevilla (1967) y es nombrado Jefe de la Sección de Microbiología y Bioquímica del Centro de Biología Aplicada y Edafología de la Estación del Cuarto de Sevilla del CSIC (1969-70). En 1970 se traslada a la cátedra homónima de la universidad granadina. Aquí ocupa varios cargos de gestión: Vicedecano de la Facultad de Ciencias (1971-73), Vicerrector (1973-1976), Director del Departamento interfacultativo Farmacia-Ciencias (1973-1981) y del Departamento de Microbiología desde 1990.

El profesor Montoya ha publicado en libros y revistas de microbiología trabajos que han versado, principalmente, sobre la microbiología del suelo, sobre el estudio de la levadura como modelo para la comprensión de determinadas patologías en organismos superiores y otros sobre fisiología bacteriana.

Presidió y organizó diversos congresos internacionales de microbiología, fue miembro de diversas sociedades científicas nacionales e internacionales, Presidente de la Academia de Ciencias Matemáticas, Físico-Químicas y Naturales de Granada (1984-1991), etc. Entre otras distinciones le fue concedida la Encomienda con Placa de la Orden de Alfonso X el Sabio (1980).

Falleció el 9 de diciembre de 1996 en su Granada de adopción.