Hijo del médico Ildefonso de la Fuente, realizó sus primeros estudios en Moral de Calatrava y en los seminarios de Toledo y Jaén. Finalmente, en 1879, se ordenó sacerdote en Ciudad Real en 1879 y ejerció durante nueve años en Almodóvar del Campo. Después, estuvo durante un año en Ciudad Real y durante dos en Almagro. Por último, en 1891 regresó a su pueblo natal, donde permaneció hasta su fallecimiento.

Hombre de vasta cultura, además de dominar el latín, conocía el inglés, francés y el alemán. Fue un científico interesado por la Entomología desde muy joven. En efecto, mientras realizaba los estudios eclesiásticos resolvió alguna duda de taxonomía de insectos sobre un ejemplar de Pycnogaster graellsi que envió al catedrático de la especialidad en la Universidad Central, en Madrid, Ignacio Bolívar Urrutia (1850-1944). La respuesta del profesor, acompañada de tres cajones de insectos, animó definitivamente la carrera científica de José María Fuente que dijo:

“Tuvo la delicadeza de perder unos instantes paro atender a este humilde seminarista. La contestación no se hizo esperar mucho. A los pocos días recibí una carta en la que me decía que, efectivamente, era lo que yo había expresado, y que para que no abandonase mis investigaciones me enviaba como regalo, tres cajones de insectos con el fin de que pudiese clasificar los nuevos que encontrase. Desde aquella fecha, de gran alegría, es para mí la ciencia más que voz de la humanidad”.

El primer trabajo científico del sacerdote aparece en 1893 en las Actas de la Real Sociedad Española de Historia Natural; en él describe dos nuevas especies de ortópteros.

En su pueblo manchego se convirtió en un importante entomólogo de la España de su época y en esta especialidad científica describió numerosas especies nuevas para la ciencia. Llegó a reunir una importante biblioteca entomológica con más de cuatrocientos volúmenes y una significativa colección de insectos que se conserva, con otras obras suyas, en el Museo de Ciudad Real.

En 1897 empieza una larga serie titulada Datos para la fauna de la provincia de Ciudad Real, entre 1918 y 1932 publica el Catálogo sistemático-geográfico de los coleópteros observados en la Península Ibérica, Pirineos propiamente dichos y Baleares, en 1927 aparecen unas Tablas analíticas para la clasificación de los coleópteros de la Península Ibérica y en 1929 ve la luz La fauna de la provincia de Ciudad Real (1929).

Fuente Morales perteneció a la Real Sociedad Española de Historia Natural, a la Entomológica de Francia, fue fundador y ex Presidente de la Aragonesa de Ciencias Naturales, fundador y ex Presidente de la Sociedad Entomológica de España, etc.

El “cura de los bichos”, como se le conoció, falleció el 21 de junio de 1932.